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Mathematique

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Cours Analyse 2

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Table des matières
1 INTRODUCTION 4
1.1 Exercices 1

2 INTÉGRATION DES FONCTIONS CONTINUES
2.1 La continuité uniforme
2.2 Définition de l’intégrale
2.3 Propriétés de l’intégrale
2.4 Exercices 2
`

3 THÉORÈME FONDAMENTAL DU CALCUL
3.1 Le theorème fondamental du calcul
3.2 Propriétés supplémentaires de l’intégrale
3.3 Exercices 3

4 LOGARITHME ET EXPONENTIELLE
4.1 Le logarithme
4.2 La fonction exponentielle
4.3 Exposants irrationnels
4.4 Les fonctions hyperboliques
4.5 Exercices 4


5 FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
5.1 Définition des fonctions trigonométriques
5.2 Propriétés des fonctions trigonométriques
5.3 Les fonctions trigonométriques inverses
5.4 La notion d’angle
5.5 Exercices 5

6 CALCUL DES PRIMITIVES
6.1 Primitives des fonctions analytiques usuelles
6.2 Primitives des fonctions rationnelles
6.3 Exercices 6


7 INTÉGRALES IMPROPRES
7.1 Généralisation de l’intégrale
7.2 La fonction gamma
7.3 Exercices 7



8 SUITES ET SÉRIES DE FONCTIONS
8.1 La convergence uniforme
8.2 L’approximation des fonction continues
8.3 Les séries entières
8.4 Exercices 8


9 SÉRIES DE TAYLOR
9.1 Développements limites
9.1.1 Notations de Landau
9.2 Séries infinies
9.3 Exercices 9


10 SÉRIES DE FOURIER
10.1 La série de Fourier
10.2 Theorèmes de convergence
10.3 L’approximation des fonctions continues périodiques
10.4 Exercices 10




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